Trigonometrijski red

U matematici, trigonometrijski red je svaki red oblika:

${\displaystyle {\frac {1}{2}}A_{o}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin {nx}).}$^[1]

Ovi redovi nazivaju se Fourierovi redovi kada članovi ${\displaystyle A_{n}}$ i ${\displaystyle B_{n}}$ imaju oblik:

${\displaystyle A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,\dots )}$

${\displaystyle B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\dots )}$

gdje je ${\displaystyle f}$ integrabilna funkcija.^[1]

Nije nužno da je svaki trigonometrijski red ujedno i Fourierov red. Ono što je posebno za ove redove jeste da se postavlja pitanje za koje vrijednosti x red konvergira.

1. ^ ^{a b} Fourier Series and Orthogonal Functions By Harry F. Davis. Page 89